Skip to main content
/ Môn Toán Lớp 10 / Phương Trình - Hệ Phương Trình / Câu hỏi 100757

Định m để PT có nghiệm duy nhất: left | x^{2}+2mx+1 ight |=x+1     (1)

Định m để PT có nghiệm duy nhất:    (1)

Câu hỏi

Nhận biết

Định m để PT có nghiệm duy nhất:

left | x^{2}+2mx+1 ight |=x+1     (1)


A.
m = frac{1}{2}
B.
m = frac{1}{2} và m> 1
C.
m > 1
D.
 m = 1
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

(1)<=>\left\{\begin{matrix} x\geq -1\\ (x^{2}+2mx+1)^{2}=(x+1)^{2} \end{matrix}\right.<=>\left\{\begin{matrix} x\geq -1\\ x^{2}+(2m-1)x=0 \end{matrix}\right.(2)<=>\left\{\begin{matrix} x\geq -1\\x^{2}+(2m+1)x+2=0 \end{matrix}\right.(3)

Ta có :  (2) <=> x = 0 v x = 1 - 2m

Vì x = 0 thỏa mãn điều kiện nên (2) có nghiệm duy nhât khi 1 - 2m = 0 <=>  m = \frac{1}{2} và m > 1

Thử lại ta thấy khi thay 2 giá trị m vào (3) thì chỉ có m = \frac{1}{2} làm (3) vô nghiệm

Vậy m = \frac{1}{2} thỏa mãn

Câu hỏi liên quan

  • Phần cơ bản

    Phần cơ bản

    Chi tiết
  • Tìm tập xác định của hàm số sau; a) b) c) 

    Tìm tập xác định của hàm số sau;

    a) y=\frac{3}{x^{2}-9}

    b)y=\sqrt{x-1}+\frac{2}{\sqrt{3-x}}

    c) y=\frac{3}{\sqrt{3-\left | x \right |}}

    Chi tiết
  • Câu 75435

     

    Chi tiết
  • Phần nâng cao

    Phần nâng cao

    Chi tiết
  • Cho tam giác ABC với A(-1;3);B(2;5);C(0;-3). a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. b)

     Cho tam giác ABC với A(-1;3);B(2;5);C(0;-3).

    a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

    b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

    Chi tiết
  • BAN NÂNG CAO

    BAN NÂNG CAO

    Chi tiết
  • Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

     Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

    m^{2}(x+1)-1=(2-m)x

    Chi tiết
  • Phần nâng cao

    Phần nâng cao

    Chi tiết
  • Xác định hàm số bậc hai  biết rằng đồ thị của nó  có hoành độ đỉnh là 2 và đị

    Xác định hàm số bậc hai y=2x^{2}+bx+c biết rằng đồ thị của nó  có hoành độ đỉnh là 2 và đị qua điểm M(1;-2)

    Chi tiết
  • Cho góc  thỏa mãn  . Tính các giá trị lượng giác của 

    Cho góc \alpha \epsilon (0;\frac{\pi }{2}) thỏa mãn cot\alpha =\frac{1}{3} . Tính các giá trị lượng giác của \alpha

    Chi tiết