Skip to main content
/ Môn Toán Lớp 10 / Phương Trình - Hệ Phương Trình / Câu hỏi 100767

Định m để phương trình sau có nghiệm : mx4 + 2(m – 2)x2 + m + 1 = 0  (1)

Định m để phương trình sau có nghiệm : mx4 + 2(m – 2)x2 + m + 1 = 0 (1)

Câu hỏi

Nhận biết

Định m để phương trình sau có nghiệm :

mx4 + 2(m – 2)x2 + m + 1 = 0  (1)


A.
1 ≤ m ≤ 4/3
B.
-1 ≤ m ≤ 4/5
C.
-1 ≤ m ≤ 3/5
D.
<=>\begin{bmatrix} t_{1}\leq 0\leq t_{2}\\0\leq t_{1}\leq t_{2} \end{bmatrix}<=>\begin{bmatrix} P\leq 0\\ \\ \left\{\begin{matrix} \bigtriangleup \geq 0\\ P\geq 0 \\ S\geq 0 \end{matrix}\right. \end{bmatrix}1 ≤ m ≤ 4
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Đặt t = x2 ≥ 0

(1) < => mt2 + 2(m – 2)t + m + 1 = 0  (2)

(1) có nghiệm kép < => (2) có nghiệm ≥ 0

Ta xét 2 trường hợp :

+) m = 0 thì (2) < => -4t + 1 = 0 < => t = ¼ > 0

Vậy m = 0 nhận

+) m ≠ 0 thì (2) có nghiệm  ≥ 0

<=>\begin{bmatrix} t_{1}\leq 0\leq t_{2}\\0\leq t_{1}\leq t_{2} \end{bmatrix}<=>\begin{bmatrix} P\leq 0\\ \\ \left\{\begin{matrix} \bigtriangleup \geq 0\\ P\geq 0 \\ S\geq 0 \end{matrix}\right. \\ \end{bmatrix}

Thế số vào ta có kết quả : -1 ≤ m ≤ 4/5

Câu hỏi liên quan

  • Cho tam giác ABC với A(-1;3);B(2;5);C(0;-3). a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. b)

     Cho tam giác ABC với A(-1;3);B(2;5);C(0;-3).

    a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

    b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

    Chi tiết
  • Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

     Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

    m^{2}(x+1)-1=(2-m)x

    Chi tiết
  • Dùng định nghĩa để tìm khảng tăng giảm của hàm số

    Dùng định nghĩa để tìm khảng tăng giảm của hàm số

    y=frac{x+1}{x-3}

    Chi tiết
  • Cho a, b, c, d là các số thực dương. Chứng minh rằng:        

    Cho a, b, c, d là các số thực dương. Chứng minh rằng:

             \frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{a+c+d}+\frac{c}{a+b+d}+\frac{d}{a+b+c}\geq \frac{4}{3}

    Chi tiết
  • Tìm miền xác định của hàm số sau:

    Tìm miền xác định của hàm số sau:

     

    Chi tiết
  • Câu 75433

     

    Chi tiết
  • Cho góc  thỏa mãn .. Tính các giá trị lượng giác còn lại của 

     Cho góc \alpha \in (0;\frac{\pi }{2}) thỏa mãn tan\alpha =\frac{1}{4}.. Tính các giá trị lượng giác còn lại của \alpha

    Chi tiết
  • Câu 75434

     

    Chi tiết
  • Dùng định nghĩa tính khoảng tăng giảm của hàm số:

    Dùng định nghĩa tính khoảng tăng giảm của hàm số:

    f(x)=frac{3}{x^{2}+1}

    Chi tiết
  • . Cho tam giác ABC với A(-1;2);B(-2;5);C(0;-3). a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác

    . Cho tam giác ABC với A(-1;2);B(-2;5);C(0;-3).

    a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

    b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ADBC là hình bình hành

    Chi tiết