Skip to main content
/ Môn Toán Lớp 10 / Phương Trình - Hệ Phương Trình / Câu hỏi 100802

Định m để phương trình : f(x) = x2 – 2mx + 5m – 4 = 0  (1)  có nghiệm duy nhất thuộc [0 ; 1]

Định m để phương trình : f(x) = x2 – 2mx + 5m – 4 = 0 (1)  có nghiệm duy nhất thuộc

Câu hỏi

Nhận biết

Định m để phương trình : f(x) = x2 – 2mx + 5m – 4 = 0  (1)  có nghiệm duy nhất thuộc [0 ; 1]


A.
2/5 ≤ m ≤ 1
B.
4/5 ≤ m ≤ 1
C.
0 ≤ m ≤ 1
D.
m = 1 ; m = 4/5
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta xét 3 trường hợp :

1) (1) có nghiệm x = 0 < => f(0) = 5m – 4 = 0  < => m = 4/5

Khi đó f(x)=x^{2}-\frac{8}{5}x=0<=>\left\{\begin{matrix} x=0\in \left [ 0;1 \right ]\\ \\ x=\frac{8}{5}\notin \left [ 0;1 \right ] \end{matrix}\right.

Thỏa mãn

2) (1) có nghiệm x = 1 . (1) < => f(1) = 3m – 3 = 0 < => m = 1

Khi đó f(x) = x2 – 2x + 1 = 0 < => x = 1 ( Thỏa mãn )

3) Phương trình có nghiệm duy nhất thuộc (0 ; 1)

<=>\left\{\begin{matrix} x_{1}<0<x_{2}<1\\ 0<x_{1}<1<x_{2} \\0<x_{1}=x_{2}<1 \end{matrix}\right.\begin{matrix} (a)\\(b) \\ (c) \end{matrix}

Ta có (a) hoặc (b) < => f(0).f(1) < 0 < => (5m – 4)(3m – 3) < 0  < => 4/5 < m < 1

Ta có (c) <=>\left\{\begin{matrix} \bigtriangleup '=m^{2}-5m+4=0\\ \\ 0<\frac{S}{2}=m<1 \end{matrix}\right.<=>\left\{\begin{matrix} m=1\vee m=4\\ 0<m<1 \end{matrix}\right.<=>m\in \varnothing (L)

Kết luận : 4/5 ≤ m ≤ 1

Câu hỏi liên quan

  • Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

     Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

    m^{2}(x+1)-1=(2-m)x

    Chi tiết
  • Xác định hàm số bậc hai  biết rằng đồ thị của nó  có hoành độ đỉnh là 2 và đị

    Xác định hàm số bậc hai y=2x^{2}+bx+c biết rằng đồ thị của nó  có hoành độ đỉnh là 2 và đị qua điểm M(1;-2)

    Chi tiết
  • Câu 75435

     

    Chi tiết
  • Dùng định nghĩa để xác định khoảng tăng giảm của hàm số sau:

    Dùng định nghĩa để xác định khoảng tăng giảm của hàm số sau:

    f(x)=sqrt{x^{2}+3}

    Chi tiết
  • BAN NÂNG CAO

    BAN NÂNG CAO

    Chi tiết
  • Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) b) c)

    Tìm tập xác định của các hàm số sau:

    a)y=\frac{3}{x^{2}-4}

    b)y=\sqrt{x-3}+\frac{2}{\sqrt{5-x}}

    c)y=\frac{3}{\sqrt{2-\left | x \right |}}

    Chi tiết
  • Cho góc  thỏa mãn .. Tính các giá trị lượng giác còn lại của 

     Cho góc \alpha \in (0;\frac{\pi }{2}) thỏa mãn tan\alpha =\frac{1}{4}.. Tính các giá trị lượng giác còn lại của \alpha

    Chi tiết
  • Dùng định nghĩa tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

    Dùng định nghĩa tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

    f(x)=frac{2x+1}{x+1}

    Chi tiết
  • cơ bản

    cơ bản 

    Chi tiết
  • Cho tam giác ABC với A(-1;3);B(2;5);C(0;-3). a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. b)

     Cho tam giác ABC với A(-1;3);B(2;5);C(0;-3).

    a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

    b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

    Chi tiết