Skip to main content
/ Môn Toán Lớp 10 / Phương Trình - Hệ Phương Trình / Câu hỏi 100761

Định m để phương trình : mx^{2}-2(m-2)x+m-3=0 (1) a) Có 2 nghiệm trái dấu b) Có 2 nghiệm dương phân biệt c) Có đúng 1 nghiệm âm

Định m để phương trình : (1) a) Có 2 nghiệm trái dấu b) Có 2 nghiệm dương phân biệt c)

Câu hỏi

Nhận biết

Định m để phương trình : mx^{2}-2(m-2)x+m-3=0 (1)

a) Có 2 nghiệm trái dấu

b) Có 2 nghiệm dương phân biệt

c) Có đúng 1 nghiệm âm


A.
0< m < 3
B.
m > 0
C.
m < 3
D.
 m < 0
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

a) (1) có 2 nghiệm trái dấu 

<=> \left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ P=x_{1}x_{2}<0 \end{matrix}\right.<=>\left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ \frac{m-3}{m}<0 \end{matrix}\right.<=>0<m<3

b) (1) có 2 nghiệm dương phân biệt 

<=>\left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ P>0 \\ S>0 \\ \bigtriangleup '>0 \end{matrix}\right.<=>\left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ \\ \frac{m-3}{m}>0 \\ \\ \frac{2(m-2)}{m}>0 \\ (m-2)^{2}-m(m-3)>0 \end{matrix}\right.<=>0<m<3

c) (1) có đúng 1 nghiệm âm

* Nếu m = 0 thì (1) <=> 4x - 3 = 0 <=> m = 4/3

* Nếu m ≠ 0 thì (1) có đúng 1 nghiệm âm <=> x1 < 0 < x2

<=> P=x_{1}x_{2}=\frac{m-3}{m}<0<=>0<m<3

<=> 0 < m < 3

Tóm lại 0 < m < 3

Câu hỏi liên quan

  • Dùng định nghĩa tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

    Dùng định nghĩa tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

    f(x)=frac{2x+1}{x+1}

    Chi tiết
  • Câu 100497

         

    Chi tiết
  • Dùng định nghĩa tính khoảng tăng giảm của hàm số:

    Dùng định nghĩa tính khoảng tăng giảm của hàm số:

    f(x)=frac{3}{x^{2}+1}

    Chi tiết
  • Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) b) c)

    Tìm tập xác định của các hàm số sau:

    a)y=\frac{3}{x^{2}-4}

    b)y=\sqrt{x-3}+\frac{2}{\sqrt{5-x}}

    c)y=\frac{3}{\sqrt{2-\left | x \right |}}

    Chi tiết
  • Phần nâng cao

    Phần nâng cao

    Chi tiết
  • Phần nâng cao

    Phần nâng cao

    Chi tiết
  • cơ bản

    cơ bản 

    Chi tiết
  • Cho a,b,c là số thực dương. Chứng minh rằng:

     Cho a,b,c là số thực dương. Chứng minh rằng:

    \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\geq \frac{3}{2}

    Chi tiết
  • Phần cơ bản

    Phần cơ bản

    Chi tiết
  • Cho góc  thỏa mãn .. Tính các giá trị lượng giác còn lại của 

     Cho góc \alpha \in (0;\frac{\pi }{2}) thỏa mãn tan\alpha =\frac{1}{4}.. Tính các giá trị lượng giác còn lại của \alpha

    Chi tiết