Điểm B1, C1 lần lượt là trung điểm của cung AB, AC (h.2c). Gọi M, N lần lượt là giao điểm của B1C1 với AB, AC. Chứng minh rằng AM = AN.
Câu hỏi
Nhận biếtĐiểm B1, C1 lần lượt là trung điểm của cung AB, AC (h.2c). Gọi M, N lần lượt là giao điểm của B1C1 với AB, AC. Chứng minh rằng AM = AN.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Ta có: 
= 
+ 
(góc ngoài của tam giác ANC1)
= 
+ 
(góc ngoài của tam giác BMC1)
Lại có AB1 = BB1 (Do B1 là trung điểm của cung AB)
AC1 = CC1 (Do C1 là trung điểm của cung AC)
=> = ; = (2 góc chắn hai dây cung bằng nhau)
=> = => ∆ AMN cân => AM = AN.
Ta có: =
+
(góc ngoài của tam giác ANC1)
=
+
(góc ngoài của tam giác BMC1)
Lại có AB1 = BB1 (Do B1 là trung điểm của cung AB)
AC1 = CC1 (Do C1 là trung điểm của cung AC)
=> =
;
=
(2 góc chắn hai dây cung bằng nhau)
=> =
=> ∆ AMN cân => AM = AN.
Câu hỏi liên quan
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Cho Parabol (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
-
Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông
-
Tìm b để A =
-
Cho biểu thức:
A =
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn A