Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Lí / Câu hỏi 1353

Đặt hai đầu đoạn mạch RCL  nối tiếp một điện áp xoay chiều u = U√2cosωt với ω thay đổi được. Khi ω = ω1 và khi ω = ω2 thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây thuần cảm L bằng nhau. Khi ω = ω0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại. Mối liên hệ giữa ω1, ω2­ và ω0 là:

Đặt hai đầu đoạn mạch RCL nối tiếp một điện áp xoay chiều u = U√2c

Câu hỏi

Nhận biết

Đặt hai đầu đoạn mạch RCL  nối tiếp một điện áp xoay chiều u = U√2cosωt với ω thay đổi được. Khi ω = ω1 và khi ω = ω2 thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây thuần cảm L bằng nhau. Khi ω = ω0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại. Mối liên hệ giữa ω1, ω2­ và ω0 là:


A.
\omega _{2}^{1}+\omega _{2}^{2}=2\omega _{0}^{2}.
B.
\omega _{0}=\sqrt{\omega _{1}\omega _{2}}.
C.
\frac{1}{\omega _{1}^{2}}+\frac{1}{\omega _{2}^{2}}=\frac{2}{\omega _{0}^{2}}.
D.
\frac{1}{\omega _{1}}+\frac{1}{\omega _{2}}=\frac{2}{\omega _{0}}.
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Thay đổi ω để ULmax:

Từ UL = ZL.I = \frac{Z_{L}.U}{\sqrt{R^{2}+\left ( Z_{L} - Z_{C} \right )^{2}}}= \frac{U}{\sqrt{\frac{R^{2}+Z_{C}^{2}}{Z_{L}^{2}}-\frac{2Z_{C}}{Z_{L}}+1}}\Leftrightarrow U_{L}=\frac{U}{\sqrt{\frac{R^{2}+\frac{1}{\omega ^{2}C^{2}}}{L^{2}\omega ^{2}}-\frac{2}{LC\omega ^{2}}+1}}= \frac{U}{\sqrt{\frac{1}{L^{2}C^{2}\omega ^{4}}+\left ( \frac{R^{2}}{L^{2}}-\frac{2}{LC} \right )\frac{1}{\omega ^{2}}+1}}

Đặt y = \frac{1}{L^{2}C^{2}\omega ^{4}}+\left ( \frac{R^{2}}{L^{2}}-\frac{2}{LC} \right )\frac{1}{\omega ^{2}}+1 và x=\frac{1}{\omega ^{2}}

\Rightarrow y=\frac{1}{L^{2}C^{2}}x^{2}+(\frac{R^{2}}{L^{2}}-\frac{2}{LC})x+1 (*)

Do U không đổi nên ULmax khi ymin \Leftrightarrow x=\frac{-b}{a} (do a >0)

\Leftrightarrow \frac{1}{\omega _{0}^{2}}=\frac{\frac{2}{LC}-\frac{R^{2}}{L^{2}}}{2.\frac{1}{L^{2}C^{2}}}\Leftrightarrow \omega _{0}^{2}=\frac{\frac{2}{L^{2}C^{2}}}{\frac{2}{LC}-\frac{R^{2}}{L^{2}}} thì ULmax (1)

Liên hệ ω1, ω2 có cùng UL  và ω0 để ULmax

Từ (*) \Rightarrow \frac{1}{L^{2}C^{2}}x^{2}+\left ( \frac{R^{2}}{L^{2}}-\frac{2}{LC} \right )x+1-y=0

\Rightarrow x_{1}+x_{2}=\frac{-b}{a}\Leftrightarrow \frac{1}{\omega _{1}^{2}}+\frac{1}{\omega _{2}^{2}}=\frac{\frac{2}{LC}-\frac{R^{2}}{L^{2}}}{\frac{1}{L^{2}C^{2}}} (2)

Từ (1) & (2) \Rightarrow \frac{1}{\omega _{1}^{2}}=\frac{1}{\omega _{2}^{2}}=\frac{2}{\omega _{0}^{2}}.

Câu hỏi liên quan

  • Chùm tia ló ra khỏi lăng kính trong một máy quang phổ, trước khi đi qua thấu kính của buồng ảnh là

    Chùm tia ló ra khỏi lăng kính trong một máy quang phổ, trước khi đi qua thấu kính của buồng ảnh là:

    Chi tiết
  • Nguyên nhân sâu xa của hiện tượng tán sắc ánh sáng là sự phụ thuộc của chiết suất môi trường vào

    Nguyên nhân sâu xa của hiện tượng tán sắc ánh sáng là sự phụ thuộc của chiết suất môi trường vào:

    Chi tiết
  • Trong chương trình của vật dao động điều hòa x

    Trong chương trình của vật dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ), radian trên giây (rad/s) là đơn vị của đại lượng nào sau đây:

    Chi tiết
  • Khi chiếu hai tia sáng đơn sắc song song màu đỏ và màu lục từ không khí vào lăng kính thủy tinh và có tia ló thì

    Khi chiếu hai tia sáng đơn sắc song song màu đỏ và màu lục từ không khí vào lăng kính thủy tinh và có tia ló thì:

    Chi tiết
  • Chuyển động nào sau đây của chất điểm là một dao động điều hòa?

    Chuyển động nào sau đây của chất điểm là một dao động điều hòa?

    Chi tiết
  • Khoảng thời gian ngắn nhất mà trạng thái một vật dao động tuần hoàn lặp lại như cũ gọi là

    Khoảng thời gian ngắn nhất mà trạng thái một vật dao động tuần hoàn lặp lại như cũ gọi là

    Chi tiết
  • Tại sao khi chùm tia sáng mặt trời đi qua một tấm thủy tinh phẳng lại không thấy bị tán sắc thành những màu cơ bản?

    Tại sao khi chùm tia sáng mặt trời đi qua một tấm thủy tinh phẳng lại không thấy bị tán sắc thành những màu cơ bản?

    Chi tiết
  • Ánh sáng trắng là ánh sáng:

    Ánh sáng trắng là ánh sáng:

    Chi tiết
  • Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một trục cố định. Phát biểu nào sau đây đúng

    Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một trục cố định. Phát biểu nào sau đây đúng?

    Chi tiết
  • Phát biểu nào dưới đây là sai khi nói về ánh sáng trắng và ánh sáng đơn sắc

    Phát biểu nào dưới đây là sai khi nói về ánh sáng trắng và ánh sáng đơn sắc:

    Chi tiết