Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Lí / Câu hỏi 10520

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu biến trởvà hệ số công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị R1 lần lượt UC1, UR1 và cos φ1  khi biến trở có R2 thì các giá trị tương ứng nói trên là UC2, UR2 và cos φ2. Biết UC1 = 2UC2,  UR2 = 2UR1. Giá trị của cos φ1 và cos φ2 là    

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai

Câu hỏi

Nhận biết

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu biến trởvà hệ số công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị R1 lần lượt UC1, UR1 và cos φ1  khi biến trở có R2 thì các giá trị tương ứng nói trên là UC2, UR2 và cos φ2. Biết UC1 = 2UC2,  UR2 = 2UR1. Giá trị của cos φ1 và cos φ2 là    


A.
cos φ1 = \frac{1}{\sqrt{5}}, cos φ2 = \frac{1}{\sqrt{3}}.
B.
cos φ1 = \frac{1}{2\sqrt{2}}, cos φ2 = \frac{1}{\sqrt{2}}.
C.
cos φ1 = \frac{1}{\sqrt{5}}, cos φ2 = \frac{2}{\sqrt{5}}.
D.
cos φ1 = \frac{1}{\sqrt{3}}, cos φ2 = \frac{2}{\sqrt{5}}.
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta biết hệ số công suất là:\cos \varphi =\frac{R}{Z}=\frac{U_{R}}{U}

Khi điện trở R=R_{1} ta có :cos\varphi _{1}=\frac{U_{R1}}{\sqrt{U_{R1}^{2}+U_{C1}^{2}}}            (1)

Khi ở R_{2}:\cos \varphi _{2}=\frac{U_{R2}}{\sqrt{U_{R2}^{2}+U_{C2}^{2}}}                                      (2)

Vì U=\sqrt{U_{R1}^{2}+U_{C1}^{2}}=\sqrt{U_{R2}^{2}+U_{C2}^{2}}\Leftrightarrow U_{R1}^{2}+U_{C1}^{2}=U_{R2}^{2}+U_{C2}^{2} (3)

 

Thế U_{C1}=2U_{C2} Và U_{R2}=2U_{R1} Vào (3) ta được :

U_{R1}^{2}+U_{C1}^{2}=4U_{R1}^{2}+\frac{U_{C1}^{2}}{4}\Leftrightarrow U_{R1}^{2}=\frac{U_{C1}^{2}}{4}             (4)

Thế (4) vào (1) ta được :\cos \varphi _{1}=\frac{U_{R1}}{\sqrt{U_{R1}^{2}+4U_{R1}^{2}}}=\frac{1}{\sqrt{5}}         (5)

Từ (1) và (2)  ta dễ thấy \cos \varphi _{2}=2\cos \varphi _{1}=\frac{2}{\sqrt{5}}

Câu hỏi liên quan

  • Phát biểu nào sau đây sai?

    Phát biểu nào sau đây sai?

    Chi tiết
  • Ánh sáng trắng là :

    Ánh sáng trắng là :

    Chi tiết
  • Phát biểu nào sau đây là không đúng? Gia tốc của một vật dao động điều hòa

    Phát biểu nào sau đây là không đúng? Gia tốc của một vật dao động điều hòa

    Chi tiết
  • Chuyển động nào sau đây của chất điểm là một dao động điều hòa?

    Chuyển động nào sau đây của chất điểm là một dao động điều hòa?

    Chi tiết
  • Một chùm sáng trắng song song đi từ không khí vào thủy tinh, với góc tới lớn hơn không, sẽ

    Một chùm sáng trắng song song đi từ không khí vào thủy tinh, với góc tới lớn hơn không, sẽ

    Chi tiết
  • Nguyên nhân sâu xa của hiện tượng tán sắc ánh sáng là sự phụ thuộc của chiết suất môi trường vào

    Nguyên nhân sâu xa của hiện tượng tán sắc ánh sáng là sự phụ thuộc của chiết suất môi trường vào:

    Chi tiết
  • Ánh sáng mặt trời là ánh sáng tổng hợp từ bao nhiêu ánh sáng đơn sắc khác nhau

    Ánh sáng mặt trời là ánh sáng tổng hợp từ bao nhiêu ánh sáng đơn sắc khác nhau ?

    Chi tiết
  • Phát biểu nào dưới đây là sai khi nói về ánh sáng trắng và ánh sáng đơn sắc

    Phát biểu nào dưới đây là sai khi nói về ánh sáng trắng và ánh sáng đơn sắc:

    Chi tiết
  • Câu nào dưới đây không đúng với vật dao động điều hòa có phương trình x

    Câu nào dưới đây không đúng với vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(\omegat + \varphi)

    Chi tiết
  • Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng:

    Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng:

    Chi tiết