Có hay không một số thực x để cho x + √15 và 
- √15 đều là số nguyên.
Câu hỏi
Nhận biếtCó hay không một số thực x để cho x + √15 và - √15 đều là số nguyên.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 365
Giả sử x + √15 = m (nguyên)
- √15 = n (nguyên)
=> x = m - √15 <=> 
- √15 = n
<=> 1 - m√15 + 15 = mn - n√15 <=> (m - n)√15 = 16 - mn
<=> 
<=> m = n = ± 4
Vậy x = 4 - √15 hoặc x = - 4 - √15 (thử lại thấy hai kết quả trên đều nhận được).
Giả sử x + √15 = m (nguyên)
- √15 = n (nguyên)
=> x = m - √15 <=> - √15 = n
<=> 1 - m√15 + 15 = mn - n√15 <=> (m - n)√15 = 16 - mn
<=> <=> m = n = ± 4
Vậy x = 4 - √15 hoặc x = - 4 - √15 (thử lại thấy hai kết quả trên đều nhận được).
Câu hỏi liên quan
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Rút gọn biểu thức A
-
Cho hệ phương trình:
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .
-
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm
-
Rút gọn A
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2 - 12x – 14y < 0
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên