Có hai hộp bi, nếu lấy từ hộp thứ nhất ra một số bi bằng số bi của hộp thứ hai, bỏ vào hộp thứ hai, rồi lấy từ hộp thứ hai một số bi bằng số bi còn lại trong hộp thứ nhất bỏ vào hộp thứ nhất và cuối cùng lấy từ hộp thứ nhất ra một số bi bằng số bi còn lại trong hộp thứ hai, bỏ vào hộp thứ hai. Đến đây số bi trong mỗi hộp đều là 16 viên. Hỏi lúc đầu mỗi hộp có bao nhiêu viên bi?
Câu hỏi
Nhận biếtCó hai hộp bi, nếu lấy từ hộp thứ nhất ra một số bi bằng số bi của hộp thứ hai, bỏ vào hộp thứ hai, rồi lấy từ hộp thứ hai một số bi bằng số bi còn lại trong hộp thứ nhất bỏ vào hộp thứ nhất và cuối cùng lấy từ hộp thứ nhất ra một số bi bằng số bi còn lại trong hộp thứ hai, bỏ vào hộp thứ hai. Đến đây số bi trong mỗi hộp đều là 16 viên. Hỏi lúc đầu mỗi hộp có bao nhiêu viên bi?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 365
Gọi x, y lần lượt là số bi lúc đầu của hộp thứ nhất và hộp thứ hai (x, y nguyên dương và x > y)
Sau lần thứ nhất, hộp thứ nhất có (x - y) và hộp thứ hai có 2y viên bi
Sau lần thứ hai, hộp thứ nhất còn 2(x - y) . hộp thứ hai có 2y - (x - y) viên bi
Sau lần thứ ba, hộp thứ hai có 2(x - y) – [2y – (x - y)], hộp thứ hai có
2[2y – (x - y)] viên bi.
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
![\left\{\begin{matrix} 2(x-y)-[2y-(x-y)]=16\\ 2[2y-(x-y)]=16 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=22\\ y=10 \end{matrix}\right.](https://luyentap365.com/wp-content/picture/learning/exam/2014/0424/v48801_622981_1.gif)
Vậy lúc đầu hộp thứ nhất có 22 viên bi, hộp thứ hai có 10 viên bi.
Gọi x, y lần lượt là số bi lúc đầu của hộp thứ nhất và hộp thứ hai (x, y nguyên dương và x > y)
Sau lần thứ nhất, hộp thứ nhất có (x - y) và hộp thứ hai có 2y viên bi
Sau lần thứ hai, hộp thứ nhất còn 2(x - y) . hộp thứ hai có 2y - (x - y) viên bi
Sau lần thứ ba, hộp thứ hai có 2(x - y) – [2y – (x - y)], hộp thứ hai có
2[2y – (x - y)] viên bi.
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
Vậy lúc đầu hộp thứ nhất có 22 viên bi, hộp thứ hai có 10 viên bi.
Câu hỏi liên quan
-
Cho biểu thức A = (
- 
+ 
) : ( x - 2 + 
)Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn biểu thức A
-
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm
-
Tìm b để A =
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K
-
Cho biểu thức:
A =
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn A