Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm bốn chữ số sao cho trong số đó mỗi chữ số lớn hơn các chữ số đứng trước nó
Câu hỏi
Nhận biếtCó bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm bốn chữ số sao cho trong số đó mỗi chữ số lớn hơn các chữ số đứng trước nó
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 365
Giả sử số thỏa mãn với bài toán là 
Theo bài ra ta có d chẵn và 1 ≤ a < b < c < d
Suy ra d ≥ 4. Xét các trường hợp:
TH 1: d = 4
Để lập được 
thỏa mãn 1 ≤ a < b < c < 4 ta chọn a, b, c từ {1 ,2 , 3}
Mỗi cách chọn bộ (a ,b ,c) ta chỉ lập được một số
Do đó cách lập là 
= 1
TH 2: d =6
Khi đó chọn bộ (a ,b ,c) từ {1 , 2 , 3 , 4 , 5}
Suy ra số cách lập là 
= 10
TH 3: d = 8
Khi đó chọn bộ (a ,b ,c) từ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
Suy ra số cách lập là 
= 35
Kết hợp cẩ 3 trường hợp, ta có số các số thỏa mãn là 46
Giả sử số thỏa mãn với bài toán là
Theo bài ra ta có d chẵn và 1 ≤ a < b < c < d
Suy ra d ≥ 4. Xét các trường hợp:
TH 1: d = 4
Để lập được thỏa mãn 1 ≤ a < b < c < 4 ta chọn a, b, c từ {1 ,2 , 3}
Mỗi cách chọn bộ (a ,b ,c) ta chỉ lập được một số
Do đó cách lập là = 1
TH 2: d =6
Khi đó chọn bộ (a ,b ,c) từ {1 , 2 , 3 , 4 , 5}
Suy ra số cách lập là = 10
TH 3: d = 8
Khi đó chọn bộ (a ,b ,c) từ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
Suy ra số cách lập là = 35
Kết hợp cẩ 3 trường hợp, ta có số các số thỏa mãn là 46
Câu hỏi liên quan
-
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=
BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. -
Giải phương trình (1-
).![\sqrt[3]{2-x}](https://luyentap365.com/wp-content/picture/learning/exam/2013/1031/75_220_2.gif)
= x. -
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:
, d2: 
= 
= 
. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2. -
Tìm số phức z thỏa mãn
= √5 và (2 - z)(i + 
) là số ảo. -
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d:
=
=
, d':
=
=
và tạo với đường thẳng d một góc 
. -
Giải phương trình:
-
Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).
-
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d:
=
=
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4. -
Tính tích phân I=
