Chứng minh tổng B = 1 + 2 + 22 + ...... + 22015 chia hết cho 15.
Câu hỏi
Nhận biếtChứng minh tổng B = 1 + 2 + 22 + ...... + 22015 chia hết cho 15.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
B = 1 + 2 + 22 + ...... + 22015
= (1 + 2 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26 + 27) + ......+ (22012 + 22013 + 22014 + 22015)
= (1 + 2 + 22 + 23) + 24 (1 + 2 + 22 + 23) + .......+ 22012 (1 + 2 + 22 + 23)
= 15 + 15.24 + .....+ 15.22012
= 15 (1 + 24 + .... + 22012) chia hết cho 5 (đpcm)
B = 1 + 2 + 22 + ...... + 22015
= (1 + 2 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26 + 27) + ......+ (22012 + 22013 + 22014 + 22015)
= (1 + 2 + 22 + 23) + 24 (1 + 2 + 22 + 23) + .......+ 22012 (1 + 2 + 22 + 23)
= 15 + 15.24 + .....+ 15.22012
= 15 (1 + 24 + .... + 22012) chia hết cho 5 (đpcm)
Câu hỏi liên quan
-
Rút gọn A
-
Giải hệ phương trình
-
Cho biểu thức:
A =
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn A
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào -
Rút gọn biểu thức A
-
Cho hệ phương trình:
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải hệ phương trình với a = 2
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Chứng minh DM.CE=DE.CM