Chứng minh rằng: 
≥ 
với a, b là các số dương.
Câu hỏi
Nhận biếtChứng minh rằng: ≥ với a, b là các số dương.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Ta có: 
Áp dụng bất đẳng thức Cô- si cho các số dương ta được:
≤ 
(2)
≤ 
(3)
Từ (2)và (3) suy ra:
+ ≤ 4a + 4b (4)
Từ (1) và (4) suy ra:
≥ 
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a = b
Ta có:
Áp dụng bất đẳng thức Cô- si cho các số dương ta được:
≤ (2)
≤ (3)
Từ (2)và (3) suy ra:
+ ≤ 4a + 4b (4)
Từ (1) và (4) suy ra:
≥
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a = b
Câu hỏi liên quan
-
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Rút gọn A
-
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Tìm b để A =
-
Cho biểu thức A = (
- 
+ 
) : ( x - 2 + 
)Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn biểu thức A
-
Cho Parabol (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.