Chứng minh rằng với mọi a hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
Câu hỏi
Nhận biếtChứng minh rằng với mọi a hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Ta có y = 
thay vào phương trình hai của hệ ta được:
3x + a
= 1
<=> (a2 - a + 6)x = 2 + a
Ta có f(a) = a2 - a + 6 với ∆ = 1 - 24 = -23 < 0, và hệ số của a2 dương
Vậy f(a) > 0 với mọi a.
Vậy a2 - a + 6 ≠ 0 với mọi a nên x = 
; y = 
Do đó hệ có nghiệm duy nhất 
với mọi a.
Ta có y = thay vào phương trình hai của hệ ta được:
3x + a = 1
<=> (a2 - a + 6)x = 2 + a
Ta có f(a) = a2 - a + 6 với ∆ = 1 - 24 = -23 < 0, và hệ số của a2 dương
Vậy f(a) > 0 với mọi a.
Vậy a2 - a + 6 ≠ 0 với mọi a nên x = ; y =
Do đó hệ có nghiệm duy nhất với mọi a.
Câu hỏi liên quan
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên
-
Tính giá trị biểu thức của A với x =
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông
-
Rút gọn biểu thức A
-
Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Cho hệ phương trình:
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải hệ phương trình với a = 2