Skip to main content
/ Môn Lí Lớp 9 / Câu hỏi 52083

Chứng minh rằng thời gian bơi lần thứ hai t2 nhỏ hơn thời gian bơi lần thứ nhất t1

Chứng minh rằng thời gian bơi lần thứ hai t2 nhỏ hơn thời gian bơi lần thứ nhất t1

Câu hỏi

Nhận biết

Chứng minh rằng thời gian bơi lần thứ hai t2 nhỏ hơn thời gian bơi lần thứ nhất t1


A.
Tìm được \frac{t_{2}}{t_{1}}=\sqrt{\frac{v_{1}+v_{2}}{v_{1}-v_{2}}}>1 => đpm
B.
Tìm được \frac{t_{2}}{t_{1}}=\frac{v_{1}+v_{2}}{v_{1}-v_{2}}>1 => đpm
C.
Tìm được \frac{t_{1}}{t_{2}}=\frac{v_{1}+v_{2}}{v_{1}-v_{2}}>1 => đpm
D.
Tìm được \frac{t_{1}}{t_{2}}=\sqrt{\frac{v_{1}+v_{2}}{v_{1}-v_{2}}}>1 => đpm
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Thời gian bơi thứ nhất và thứ hai là t1 và t2

t1 = tAC + tCB = \frac{AB}{v_{1}}+\frac{CB}{v_{1}-v_{2}}=\frac{AB}{v_{1}}+\frac{v_{2}t_{AC}}{v_{1}-v_{2}}=\frac{d}{v_{1}-v_{2}}   (1)

Trong lần thứ hai: Thời gian người bơi từ A đến D đối với nước bằng thời gian nước chảy từ D đến B => \frac{AD}{v_{1}}=\frac{BD}{v_{2}}=>\frac{AD^{2}}{v_{1}^{2}}=\frac{BD^{2}}{v_{2}^{2}}                   (2) 

Từ hình vẽ ta có: AD2 = AB2 + BD2 = d2 + v22t22       (3)

Từ (2) và (3) ta có: t2 = \frac{d}{\sqrt{v_{1}^{2}-v_{2}^{2}}}=\frac{d}{\sqrt{v_{1}-v_{2}}-\sqrt{v_{1}+v_{2}}}   (4)

Lấy (1) : (4) vế với vế ta được: \frac{t_{1}}{t_{2}}=\sqrt{\frac{v_{1}+v_{2}}{v_{1}-v_{2}}}>1=>t_{1}>t_{2} => đpcm (5)

Câu hỏi liên quan

  • Xét trường hợp khi K đóng : Thay khóa K bằng điện trở R5. Tính R5

    Xét trường hợp khi K đóng : Thay khóa K bằng điện trở R5. Tính R5 để cường độ dòng điện chạy qua điện trở R2 bằng không.

    Chi tiết
  • Nếu tiếp tục thực hiện như vậy một lần nữa, thì nhiệt độ cân bằng nhiệt ở mỗi bình lúc

    Nếu tiếp tục thực hiện như vậy một lần nữa, thì nhiệt độ cân bằng nhiệt ở mỗi bình lúc này bằng bao nhiêu?

    Chi tiết
  • Thấu kính trên là thấu kính gì (HS tự giải)? Vẽ hình (HS tự giải) . Tính tiêu cự của t

    Thấu kính trên là thấu kính gì (HS tự giải)? Vẽ hình (HS tự giải) . Tính tiêu cự của thấu kính và độ lớn của các ảnh theo h; d1 và d2.

    Chi tiết
  • Tính khối lượng dầu đã đổ vào nhánh B.

    Tính khối lượng dầu đã đổ vào nhánh B.

    Chi tiết
  • Cho R3 = 6Ω. Tìm cường độ dòng điện qua các điện trở R1, R3

    Cho R3 = 6Ω. Tìm cường độ dòng điện qua các điện trở R1, R3 và số chỉ của ampe kế.

    Chi tiết
  • Một chùm sáng song song với trục chính tới thấu kính, phản xạ trên gương và cho ảnh là

    Một chùm sáng song song với trục chính tới thấu kính, phản xạ trên gương và cho ảnh là một điểm sáng S. Vẽ đường đi của các tia sáng (HS tự giải) và giải thích, tính khoảng cách SF’ .

    Chi tiết
  • Đèn Đ1 và đèn Đ2 ở vị trí nào trong mạch ?

    Đèn Đ1 và đèn Đ2 ở vị trí nào trong mạch ?

    Chi tiết
  • Thay ròng rọc cố định R bằng một Pa-lăng gồm một ròng rọc cố định R và một ròng rọc cố

    Thay ròng rọc cố định R bằng một Pa-lăng gồm một ròng rọc cố định R và một ròng rọc cố định R’, đồng thời di chuyển vị trí đứng của người đó về điểm I sao cho OI=\frac{1}{2}OB  (Hình 2) . Người đó phải tác dụng vào dây một lực F bằng bao nhiêu để tấm ván OB nằm ngang thăng bằng ? Tính lực F’ do ván tác dụng vào điểm tựa O ? (Bỏ qua ma sát ở các ròng rọc và trọng lượng của dây, của ròng rọc)

    Chi tiết
  • Pa-lăng ở câu trên được mắc theo cách khác nhưng vẫn có

    Pa-lăng ở câu trên được mắc theo cách khác nhưng vẫn có OI=\frac{1}{2}OB  (Hình 3) người đó phải tác dụng vào dây một lực F bằng bao nhiêu để tấm ván OB nằm ngang thăng bằng ? Tính lực F’ do ván tác dụng vào điểm tựa O ? (Bỏ qua ma sát ở các ròng rọc và trọng lượng của dây, của ròng rọc)

    Chi tiết
  • Tìm độ cao của cột nước cần đổ vào chậu (tính từ đáy đến mặt thoáng) biết khối lượng r

    Tìm độ cao của cột nước cần đổ vào chậu (tính từ đáy đến mặt thoáng) biết khối lượng riêng của thanh AB và của nước lần lượt là : Dt = 1120 kg/m3 và Dn = 1000 kg/m3?

    Chi tiết