Chứng minh rằng đường thẳng luôn đi qua một điểm cố định với mọi m ϵ R. Tìm điểm cố định đó.
Câu hỏi
Nhận biếtChứng minh rằng đường thẳng luôn đi qua một điểm cố định với mọi m ϵ R. Tìm điểm cố định đó.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Gọi (x0, y0) là điểm mà đường thẳng (1) đi qua với mọi m ϵ R,
Vậy y0 = (m - 1)x0 + (m + 1)
<=> (m - 1)x0 + (m + 1) – y0 = 0 với mọi m ϵ R
<=> m(x0 + 1) + (1 – x0 – y0) = 0 với mọi m ϵ R
Muốn vậy x0 + 1 = 0 và 1 – x0 – y0 = 0
=> x0 = -1 và y0 = 2. Do đó điểm cố định (-1; 2) là điểm mà đường thẳng (1) luôn đi qua với mọi m ϵ R
Gọi (x0, y0) là điểm mà đường thẳng (1) đi qua với mọi m ϵ R,
Vậy y0 = (m - 1)x0 + (m + 1)
<=> (m - 1)x0 + (m + 1) – y0 = 0 với mọi m ϵ R
<=> m(x0 + 1) + (1 – x0 – y0) = 0 với mọi m ϵ R
Muốn vậy x0 + 1 = 0 và 1 – x0 – y0 = 0
=> x0 = -1 và y0 = 2. Do đó điểm cố định (-1; 2) là điểm mà đường thẳng (1) luôn đi qua với mọi m ϵ R
Câu hỏi liên quan
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông
-
Rút gọn biểu thức A
-
Tính giá trị biểu thức của A với x =
-
Cho biểu thức A = (
- 
+ 
) : ( x - 2 + 
)Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn biểu thức A
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2 - 12x – 14y < 0
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Rút gọn A