Chứng minh rằng đường thẳng luôn đi qua một điểm cố định với mọi m ϵ R. Tìm điểm cố định đó.
Câu hỏi
Nhận biếtChứng minh rằng đường thẳng luôn đi qua một điểm cố định với mọi m ϵ R. Tìm điểm cố định đó.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Gọi (x0, y0) là điểm mà đường thẳng (1) đi qua với mọi m ϵ R,
Vậy y0 = (m - 1)x0 + (m + 1)
<=> (m - 1)x0 + (m + 1) – y0 = 0 với mọi m ϵ R
<=> m(x0 + 1) + (1 – x0 – y0) = 0 với mọi m ϵ R
Muốn vậy x0 + 1 = 0 và 1 – x0 – y0 = 0
=> x0 = -1 và y0 = 2. Do đó điểm cố định (-1; 2) là điểm mà đường thẳng (1) luôn đi qua với mọi m ϵ R
Gọi (x0, y0) là điểm mà đường thẳng (1) đi qua với mọi m ϵ R,
Vậy y0 = (m - 1)x0 + (m + 1)
<=> (m - 1)x0 + (m + 1) – y0 = 0 với mọi m ϵ R
<=> m(x0 + 1) + (1 – x0 – y0) = 0 với mọi m ϵ R
Muốn vậy x0 + 1 = 0 và 1 – x0 – y0 = 0
=> x0 = -1 và y0 = 2. Do đó điểm cố định (-1; 2) là điểm mà đường thẳng (1) luôn đi qua với mọi m ϵ R
Câu hỏi liên quan
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Tính giá trị biểu thức của A với x =
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào -
Rút gọn biểu thức A
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2 - 12x – 14y < 0
-
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB