Chứng minh rằng đồ thị hàm số y = f(x) = ax + b và y = g(x)= a'x + b' đối xứng nhau qua trục hoành khi và chỉ khi f(x) = -g(x) với mọi x ϵ R . Áp dụng chứng minh rằng đồ thị hàm số y = f(x) = 3x - 4 và đồ thị hàm số y = g(x) = 4 - 3x đối xứng nhau qua trục hoành.
Câu hỏi
Nhận biếtChứng minh rằng đồ thị hàm số y = f(x) = ax + b và y = g(x)= a'x + b' đối xứng nhau qua trục hoành khi và chỉ khi f(x) = -g(x) với mọi x ϵ R . Áp dụng chứng minh rằng đồ thị hàm số y = f(x) = 3x - 4 và đồ thị hàm số y = g(x) = 4 - 3x đối xứng nhau qua trục hoành.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Hàm số y = f(x) = ax + b đối xứng với hàm số y = g(x) = a'x + b' qua trục hoành khi và chỉ khi f(x) = -g(x) với mọi x ϵ R.
Cho x một giá trị x0 bất kì x0 ϵ R ta có f(x0) = 3x0 - 4 = -(4 - 3x0) = - g(x0).
Vậy đồ thị hàm số f(x) = 3x - 4 đối xứng với đồ thị hàm số g(x) = 4 - 3x qua trục hoành.
Hàm số y = f(x) = ax + b đối xứng với hàm số y = g(x) = a'x + b' qua trục hoành khi và chỉ khi f(x) = -g(x) với mọi x ϵ R.
Cho x một giá trị x0 bất kì x0 ϵ R ta có f(x0) = 3x0 - 4 = -(4 - 3x0) = - g(x0).
Vậy đồ thị hàm số f(x) = 3x - 4 đối xứng với đồ thị hàm số g(x) = 4 - 3x qua trục hoành.
Câu hỏi liên quan
-
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2 - 12x – 14y < 0
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Rút gọn biểu thức A
-
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào -
Chứng minh DM.CE=DE.CM