Chứng minh rằng đồ thị hàm số y = f(x) = ax + b đối xứng với đồ thị hàm số y = g(x) = a'x + b' qua trục tung khi và chỉ khi f(x) = g(-x) và f(-x) = g(x) với mọi x ϵ R Áp dụng chứng minh đồ thị hàm số y = f(x) = 2x + 5 và đồ thị hàm số y = g(x) = -2x + 5 đối xứng với nhau qua trục tung.
Câu hỏi
Nhận biếtChứng minh rằng đồ thị hàm số y = f(x) = ax + b đối xứng với đồ thị hàm số y = g(x) = a'x + b' qua trục tung khi và chỉ khi f(x) = g(-x) và f(-x) = g(x) với mọi x ϵ R
Áp dụng chứng minh đồ thị hàm số y = f(x) = 2x + 5 và đồ thị hàm số y = g(x) = -2x + 5 đối xứng với nhau qua trục tung.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Hàm số y = f(x) = ax + b đối xứng với hàm số g(x) = a'x + b' qua trục tung khi và chỉ khi f(x) = g(-x) và f(-x) = g(x) với mọi x ϵ R
Cho x một giá trị x0 bất kì x0 ϵ R ta có f(x0) = 2x0 + 5 = -2(-x0) + 5 = g(-x0)
Cho x một giá trị -x0 bất kì –x0 ϵ R ta có:
f(-x0) = -2x0 + 5 = -2(x0) + 5 = g(x0).
Do đó f(x) = 2x + 5 đối xứng với g(x) = -2x + 5 qua trục tung.
Hàm số y = f(x) = ax + b đối xứng với hàm số g(x) = a'x + b' qua trục tung khi và chỉ khi f(x) = g(-x) và f(-x) = g(x) với mọi x ϵ R
Cho x một giá trị x0 bất kì x0 ϵ R ta có f(x0) = 2x0 + 5 = -2(-x0) + 5 = g(-x0)
Cho x một giá trị -x0 bất kì –x0 ϵ R ta có:
f(-x0) = -2x0 + 5 = -2(x0) + 5 = g(x0).
Do đó f(x) = 2x + 5 đối xứng với g(x) = -2x + 5 qua trục tung.
Câu hỏi liên quan
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K
-
Cho biểu thức:
A =
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn A
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Cho hệ phương trình:
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Tìm b để A =
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2 - 12x – 14y < 0
-
Tính giá trị biểu thức của A với x =
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào