Chứng minh rằng các hàm số f(x) + g(x), g(x) – f(x) là đồng biến
Câu hỏi
Nhận biếtChứng minh rằng các hàm số f(x) + g(x), g(x) – f(x) là đồng biến
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
f(x) + g(x) = ax + √3 + (a2 + 1) x – 1 = (a2 + a + 1) x + √3 -1
g(x) – f(x) = (a2 - a + 1) x - √3 -1
Ta có a2 + a + 1 = (a + 
)2 + 
> 0 và a2 - a + 1 = (a - )2 + > 0 nên hai hàm số trên đồng biến
f(x) + g(x) = ax + √3 + (a2 + 1) x – 1 = (a2 + a + 1) x + √3 -1
g(x) – f(x) = (a2 - a + 1) x - √3 -1
Ta có a2 + a + 1 = (a + )2 + > 0 và a2 - a + 1 = (a - )2 + > 0 nên hai hàm số trên đồng biến
Câu hỏi liên quan
-
Rút gọn biểu thức A
-
Giải phương trình với a = -2
-
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K
-
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Tính giá trị biểu thức của A với x =
-
Cho Parabol (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
-
Tìm b để A =
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào