Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 30426

Chứng minh rằng: \sqrt{5}.(\frac{1}{\sqrt{5}-2}+\frac{1}{\sqrt{5}+2})=10

Chứng minh rằng:

Câu hỏi

Nhận biết

Chứng minh rằng: \sqrt{5}.(\frac{1}{\sqrt{5}-2}+\frac{1}{\sqrt{5}+2})=10


A.
Xem phần lời giải
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có: \sqrt{5}.(\frac{1}{\sqrt{5}-2}+\frac{1}{\sqrt{5}+2})=\sqrt{5}.(\frac{\sqrt{5}+2+\sqrt{5}-2}{(\sqrt{5}+2)(\sqrt{5}-2)})

      =\sqrt{5}.\frac{2\sqrt{5}}{5-4}=10

Vậy \sqrt{5}.(\frac{1}{\sqrt{5}-2}+\frac{1}{\sqrt{5}+2})=10   (đpcm).

Câu hỏi liên quan

  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết