Skip to main content

Chứng minh R < 1.

Chứng minh R < 1.

Câu hỏi

Nhận biết

Chứng minh R < 1.


A.
Vì (√x - \frac{1}{2})2\frac{3}{4} > 0, - (√x + 1)2 < 0 (vì x ≠ 1).
B.
Vì (√x - \frac{1}{2})2 - \frac{3}{4} > 0, - (√x – 1)2 < 0 (vì x ≠ 1).
C.
Vì (√x - \frac{1}{2})2\frac{3}{4} > 0, - (√x – 1)2 < 0 (vì x ≠ 1).
D.
Vì (√x + \frac{1}{2})2 - \frac{3}{4} > 0, - (√x – 1)2 < 0 (vì x ≠ 1).
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

R = \frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1} = \frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1} - 1 + 1 = \frac{\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}+1} + 1

= \frac{-(x-2\sqrt{x}+1)}{x-\sqrt{x}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}} + 1 < 1

Vì (√x - \frac{1}{2})2\frac{3}{4} > 0, - (√x – 1)2 < 0 (vì x ≠ 1).

Câu hỏi liên quan

  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K