Skip to main content

Chứng minh P < \frac{1}{3} với x \geq 0 , x \neq 1. 

Chứng minh P <

Câu hỏi

Nhận biết

Chứng minh P < \frac{1}{3} với x \geq 0 , x \neq 1. 


A.
P < \frac{1}{3} <=> \left (2\sqrt{x}+1 \right )^{2} > 0 (đúng với mọi x \geq 0 , x \neq 1)
B.
P < \frac{1}{3} <=> \left (\sqrt{x}-1 \right )^{2} > 0 (đúng với mọi x \geq 0 , x \neq 1)
C.
P < \frac{1}{3} <=> \left (\sqrt{x}+1 \right )^{2} > 0 (đúng với mọi x \geq 0 , x \neq 1)
D.
P < \frac{1}{3} <=> \left (2\sqrt{x}-1 \right )^{2} > 0 (đúng với mọi x \geq 0 , x \neq 1)
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

 P < \frac{1}{3}  <=> \frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\leq \frac{1}{3} <=> 3\sqrt{x}\leq x+\sqrt{x}+1 

(vì x+\sqrt{x}+1 = \left (\sqrt{x}+\frac{1}{2} \right )^{2}+\frac{3}{4}  > 0)

<=> \left (\sqrt{x}-1 \right )^{2} > 0 (đúng với mọi x \geq 0 , x \neq 1)

Câu hỏi liên quan

  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha