Chứng minh khi C di động trên AB thì tổng bán kính các đường tròn (O1) và đường tròn (O2) đi qua ba điểm A, C, D không đổi.
Câu hỏi
Nhận biếtChứng minh khi C di động trên AB thì tổng bán kính các đường tròn (O1) và đường tròn (O2) đi qua ba điểm A, C, D không đổi.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Kẻ đường kính MN, MB ⊥ BN mà BM là tiếp tuyến của (O1) nên tâm O1 của đường tròn đi qua ba điểm B, C, D ((O1)) phải nằm trên BN, tương tự O2 nằm trên AN
Dễ dàng chứng minh được các tam giác ABN, BCO1 , ACO2 cân, nên 
Suy ra O1C // AN; O2C // NB
=> O1N = O2C và
O2C + O1B = O1N + O1B = BN không đổi.
Kẻ đường kính MN, MB ⊥ BN mà BM là tiếp tuyến của (O1) nên tâm O1 của đường tròn đi qua ba điểm B, C, D ((O1)) phải nằm trên BN, tương tự O2 nằm trên AN
Dễ dàng chứng minh được các tam giác ABN, BCO1 , ACO2 cân, nên
Suy ra O1C // AN; O2C // NB
=> O1N = O2C và
O2C + O1B = O1N + O1B = BN không đổi.
Câu hỏi liên quan
-
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Tìm b để A =
-
Tính giá trị biểu thức của A với x =
-
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
Cho hệ phương trình:
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Chứng minh DM.CE=DE.CM
-
Giải hệ phương trình
