Chứng minh các bất đẳng thức sau: Trả lời câu hỏi dưới đây:
> √3 - 1
Câu hỏi
Nhận biếtChứng minh các bất đẳng thức sau:
Trả lời câu hỏi dưới đây:
> √3 - 1
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
17 + 12√2 = (2√2 + 3)2 => 
= 2√2 + 3
Nên vế trái bất đẳng thức là: 
- √2 = √2 + 1 - √2 = 1
Ta biết √3 < 2 nên √3 - 1 < 1, vế trái bằng 1, vế phải nhỏ hơn 1 nên vế trái nhỏ hơn vế phải
Bất đẳng thức được chứng minh.
17 + 12√2 = (2√2 + 3)2 => = 2√2 + 3
Nên vế trái bất đẳng thức là: - √2 = √2 + 1 - √2 = 1
Ta biết √3 < 2 nên √3 - 1 < 1, vế trái bằng 1, vế phải nhỏ hơn 1 nên vế trái nhỏ hơn vế phải
Bất đẳng thức được chứng minh.
Câu hỏi liên quan
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Cho hệ phương trình:
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào -
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông
-
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2 - 12x – 14y < 0
-
Cho biểu thức A = (
- 
+ 
) : ( x - 2 + 
)Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn biểu thức A
-
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm
-
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .