Chứng minh BK, CH, AN đồng quy (N là giao điểm thứ hai của hai đường tròn)
Câu hỏi
Nhận biếtChứng minh BK, CH, AN đồng quy (N là giao điểm thứ hai của hai đường tròn)
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Kẻ đường cao AN' nên góc AN'B vuông
=> N' ϵ đường tròn đường kính AB.
Tương tự N' ϵ đường tròn đường kính AC.
Vậy N' là điểm chung thứ hai của đường tròn này, nên N' trung với N.
Dễ dàng thấy AN, BK, CH là 3 đường cao của ∆ ABC
(góc AHC = góc BKA = góc ANB = 1 vuông)
đều là các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). Do đó 3 đường thẳng này đồng quy.
Kẻ đường cao AN' nên góc AN'B vuông
=> N' ϵ đường tròn đường kính AB.
Tương tự N' ϵ đường tròn đường kính AC.
Vậy N' là điểm chung thứ hai của đường tròn này, nên N' trung với N.
Dễ dàng thấy AN, BK, CH là 3 đường cao của ∆ ABC
(góc AHC = góc BKA = góc ANB = 1 vuông)
đều là các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). Do đó 3 đường thẳng này đồng quy.
Câu hỏi liên quan
-
Tính giá trị biểu thức của A với x =
-
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Cho biểu thức:
A =
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn A
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Chứng minh DM.CE=DE.CM
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB