Skip to main content

Chứng minh A, B, C, D , E cùng thuộc một đường tròn.

Chứng minh A, B, C, D , E cùng thuộc một đường tròn.

Câu hỏi

Nhận biết

Chứng minh A, B, C, D , E cùng thuộc một đường tròn.


A.
Tứ giác AEDC nội tiếp
B.
Tứ giác AEDB nội tiếp
C.
Tứ giác AEBC nội tiếp
D.
Tứ giác ABDC nội tiếp
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Tứ giác BHCD là hình bình hành (gt) => BH//DC, DB // CH

Ta có BH ⊥AC (H là trực tâm ∆ABC) , BH // DC

=> DC ⊥ AC => \widehat{ACD} = 900

Mặt khác có CH ⊥AB (H là trực tâm của tam giác ABC), CH // BD

=> AB ⊥ BD, \widehat{ABD} = 900

Ta có: \widehat{ACD} + \widehat{ABD} = 900 + 900 = 1800

Do đó tứ giác ABCD nội tiếp .

Vậy A, B, D, C cùng thuộc một đường tròn (1)

Tứ giác AEDC có : \widehat{AED}\widehat{ACD} = 900 + 900 = 1800

Do đó tứ giác AEDC nội tiếp => A, E, D, C cùng thuộc một đường tròn (2)

Từ (1) và (2) có A, B, C, D , E cùng thuộc đường tròn.

Câu hỏi liên quan

  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB