Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 16711

Chứng minh frac{MC}{MB} = frac{AC^{2}}{AB^{2}}

Chứng minh

Câu hỏi

Nhận biết

Chứng minh frac{MC}{MB} = frac{AC^{2}}{AB^{2}}


A.
frac{S_{Delta MAC}}{S_{Delta MAB}} = frac{MB}{MC}; frac{S_{Delta MCA}}{S_{Delta MAB}} =   frac{AC^{2}}{AB^{2}}
B.
frac{S_{Delta MCA}}{S_{Delta MAB}} =  frac{MC}{MB};  frac{S_{Delta MAC}}{S_{Delta MAB}} = frac{MB}{MC}
C.
frac{S_{Delta MCA}}{S_{Delta MAB}} =  frac{MC}{MB}; frac{S_{Delta MCA}}{S_{Delta MAB}} =   frac{AC^{2}}{AB^{2}}
D.
frac{S_{Delta MCA}}{S_{Delta MAB}} =   frac{AB^{2}}{BC^{2}}; frac{S_{Delta MCA}}{S_{Delta MAB}} =  frac{MC}{MB}
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có  frac{S_{Delta MCA}}{S_{Delta MAB}} =   frac{AC^{2}}{AB^{2}} (1)

(Tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng).

Mặt khác  frac{S_{Delta MCA}}{S_{Delta MAB}} =  frac{MC}{MB} (2)

(Do hai tam giác này có chung đường cao hạ từ đỉnh A).

Từ (1) và (2) ta có : frac{MC}{MB} = frac{AC^{2}}{AB^{2}} (3)

Câu hỏi liên quan

  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết