Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 58921

Cho x, y, z là các số dương và xyz = 4. Tính giá trị biểu thức P = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy} + \sqrt{x} +2} + \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz} + \sqrt{y} +1} + \frac{2\sqrt{z}}{\sqrt{xz} + 2\sqrt{z} +2}

Cho x, y, z là các số dương và xyz = 4. Tính giá trị biểu thức P =  +  

Câu hỏi

Nhận biết

Cho x, y, z là các số dương và xyz = 4. Tính giá trị biểu thức

P = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy} + \sqrt{x} +2} + \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz} + \sqrt{y} +1} + \frac{2\sqrt{z}}{\sqrt{xz} + 2\sqrt{z} +2}


A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có xyz = 4 thì \sqrt{xyz} = 2

P = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy} + \sqrt{x} +2} + \frac{\sqrt{xy}}{\sqrt{xyz} + \sqrt{xy} + \sqrt{x}} + \frac{2\sqrt{z}}{\sqrt{xz} + 2\sqrt{z} + \sqrt{xyz}}

= \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy} + \sqrt{x} +2} + \frac{\sqrt{xy}}{\sqrt{xy} + \sqrt{x} + 2} + \frac{2\sqrt{z}}{\sqrt{z}(\sqrt{x} + \sqrt{xy} + 2)}

= ...= \frac{\sqrt{xy} + \sqrt{x} + 2}{\sqrt{xy} + \sqrt{x} + 2} = 1

Câu hỏi liên quan

  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết