Cho x, y ∈ R. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 5x2 – 12xy + 9y2 – 4x + 4
Câu hỏi
Nhận biếtCho x, y ∈ R. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A = 5x2 – 12xy + 9y2 – 4x + 4
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
A = (2x – 3y)2 + (x – 2)2
Suy ra: A ≥ 0 với mọi x, y
Vậy giá trị của A bằng 0 khi: 
<=> 
A = (2x – 3y)2 + (x – 2)2
Suy ra: A ≥ 0 với mọi x, y
Vậy giá trị của A bằng 0 khi: <=>
Câu hỏi liên quan
-
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Rút gọn biểu thức A
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .
-
Cho Parabol (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
-
Cho biểu thức:
A =
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn A
-
Rút gọn A
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên
-
Tính giá trị biểu thức của A với x =
