Skip to main content

Cho x_{1}=\sqrt{3+\sqrt{5}}  và x_{2}=\sqrt{3-\sqrt{5}}. Hãy tính A = x1x2 ; B = x12 + x22

Cho   và . Hãy tính A = x1x2 ; B = x12 + x22

Câu hỏi

Nhận biết

Cho x_{1}=\sqrt{3+\sqrt{5}}  và x_{2}=\sqrt{3-\sqrt{5}}. Hãy tính A = x1x2 ; B = x12 + x22


A.
A = 2 và B= 8
B.
A = 1 và B= 6
C.
A = 2 và B= 6
D.
A = 1 và B= 8
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có:

A=x_{1}x_{2}=\sqrt{3+\sqrt{5}}.\sqrt{3-\sqrt{5}}=\sqrt{(3+\sqrt{5})(3-\sqrt{5})}

    =\sqrt{3^{2}-(\sqrt{5})^{2}}=\sqrt{9-5}=2

B=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=(\sqrt{3+\sqrt{5}})^{2}+(\sqrt{3-\sqrt{5}})^{2}

   =3+\sqrt{5}+3-\sqrt{5}=6

Câu hỏi liên quan

  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}