CHo tứ diện ABCD với 3 điểm M ,N ,P lần lượt là trung điểm của 3 cạnh BC , BD , AB . Gọi I là giao điểm của AN và DP , J là giao điểm của AM và CP. Chứng minh IJ // DC
Câu hỏi
Nhận biếtCHo tứ diện ABCD với 3 điểm M ,N ,P lần lượt là trung điểm của 3 cạnh BC , BD , AB . Gọi I là giao điểm của AN và DP , J là giao điểm của AM và CP. Chứng minh IJ // DC
Đáp án đúng:
Lời giải của Luyện Tập 365
I và J là trọng tâm của tam giác ABD và tam giác ACB nên ta có: \({{AI} \over {AN}} = {{AJ} \over {AM}} = {2 \over 3} \Rightarrow IJ//MN\,\,\left( 1 \right)\)
Trong tam giác BCD ta có: \(MN//CD\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1), (2) \( \Rightarrow IJ//CD\).
I và J là trọng tâm của tam giác ABD và tam giác ACB nên ta có: \({{AI} \over {AN}} = {{AJ} \over {AM}} = {2 \over 3} \Rightarrow IJ//MN\,\,\left( 1 \right)\)
Trong tam giác BCD ta có: \(MN//CD\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1), (2) \( \Rightarrow IJ//CD\).
Câu hỏi liên quan
-
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
-
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)
b)
-
bai 3 de 2 HK1 minh khai ha tinh 13-14
-
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức
-
-
Một hộp kín chứa 2 quả cầu màu trắng và 8 quả màu đen, các quả cầu chỉ khác nhau về màu sắc.
a) Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đã cho. Tính xác suất để lấy được ba quả cầu cùng màu.
b) Lấy ngẫu nhiên các quả cầu từ hộp đã cho hai lần như sau: Lần thứ nhất lấy ra 3 quả cầu rồi trả lại vào hộp. Lần thứ 3 lấy ra 3 quả cầu. Tính xác suất để số cầu trắng của hai lần lấy là như nhau.
-
Cho
và đường thẳng d: y=2x+2 Tìm ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 
và phép tịnh tiến theo vectơ . -
Giải các phương trình sau:
a)
b)
-
-
