Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc cạnh BC , N thuộc cạnh AC . Qua 2 điểm M , N vẽ mặt phẳng
. Tìm thiết diện của và tứ diện ABCD, Nếu:
a) // CD
b) // CD và // AB
Câu hỏi
Nhận biếtCho tứ diện ABCD và điểm M thuộc cạnh BC , N thuộc cạnh AC . Qua 2 điểm M , N vẽ mặt phẳng . Tìm thiết diện của và tứ diện ABCD, Nếu:
a) // CD
b) // CD và // AB
Đáp án đúng:
Lời giải của Luyện Tập 365
a) Ta có : 
// CD ; CD 
(BCD)
Suy ra giao tuyến của và (BCD) là đường thẳng đi qua M và song song với CD cắt BD tại Q
Ta có : MQ // CD (1)
Thực hiện tương tự ta có :
NP // CD (2)
Từ (1) và (2) ta có : MQ // NP
Vậy thiết diện là hình thang MNPQ với MQ // NP
b) Theo trên , giao tuyến của và (BCD) là MQ
Giao tuyến của và (ACD) là NP
MẶt khác ta cũng có : NP // MQ
Như vậy MN là giao tuyến của mặt phẳng và (ABC)
Ngoài ra // AB nên MN // AB
Tương tự ta có : PQ // AB
Vậy MNPQ là hình bình hành
a) Ta có : // CD ; CD (BCD)
Suy ra giao tuyến của và (BCD) là đường thẳng đi qua M và song song với CD cắt BD tại Q
Ta có : MQ // CD (1)
Thực hiện tương tự ta có :
NP // CD (2)
Từ (1) và (2) ta có : MQ // NP
Vậy thiết diện là hình thang MNPQ với MQ // NP
b) Theo trên , giao tuyến của và (BCD) là MQ
Giao tuyến của và (ACD) là NP
MẶt khác ta cũng có : NP // MQ
Như vậy MN là giao tuyến của mặt phẳng và (ABC)
Ngoài ra // AB nên MN // AB
Tương tự ta có : PQ // AB
Vậy MNPQ là hình bình hành
Câu hỏi liên quan
-
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức
-
-
-
Cho
và đường thẳng d: y=2x+4. Tìm ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 
và phép tịnh tiến theo vecto 
. -
-
Gieo hai con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất của biến cố:
a) Tổng số chấm hai mặt xuất hiện bằng 7.
b) Các mặt xuất hiện có số chấm bằng nhau.
-
-
-
bai 3 de 2 HK1 minh khai ha tinh 13-14
-
Giải các phương trình sau:
a)
b)
