Cho tứ diện ABCD . Gọi I ; J lần lượt là trung điểm của cạnh AB và CD. Trên các cạnh AC và BD lấy 2 điểm M và N sao cho : $frace_AMe_AC = frace_BNe_BD = k$ Chứng minh 3 vecto đồng phẳng.

Nhận biết

Cho tứ diện ABCD . Gọi I ; J lần lượt là trung điểm của cạnh AB và CD. Trên các cạnh AC và BD lấy 2 điểm M và N sao cho :

$frace_AMe_AC = frace_BNe_BD = k$

Chứng minh 3 vecto overrightarrow {IJ} ;overrightarrow {IM} ;overrightarrow {IN} đồng phẳng.

Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{2}sin(\frac{\pi }{4}-x)=1$

b) $\sqrt{3}cot^{2}x-(1+\sqrt{3})cotx+1=0$

Chi tiết
Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{2}cos(\frac{\pi }{4}-x)=1$

b) $\sqrt{3}tan^{2}x-(1+\sqrt{3})tanx+1=0$

Chi tiết
Chi tiết
Cho 5 điểm phân biệt trong mặt phẳng và không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi:

a. Có bao nhiêu vectơ tạo thành từ 5 điểm ấy?

b. Có bao nhiêu đoạn thẳng tạo thành từ 5 điểm ấy?

Chi tiết
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức $(x+\frac{1}{x^{4}})^{10}$

Chi tiết
Chi tiết
Chi tiết
Một hộp kín chứa 2 quả cầu màu trắng và 8 quả màu đen, các quả cầu chỉ khác nhau về màu sắc.

a) Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đã cho. Tính xác suất để lấy được ba quả cầu cùng màu.

b) Lấy ngẫu nhiên các quả cầu từ hộp đã cho hai lần như sau: Lần thứ nhất lấy ra 3 quả cầu rồi trả lại vào hộp. Lần thứ 3 lấy ra 3 quả cầu. Tính xác suất để số cầu trắng của hai lần lấy là như nhau.

Chi tiết
Gieo hai con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất của biến cố:

a) Tổng số chấm hai mặt xuất hiện bằng 7.

b) Các mặt xuất hiện có số chấm bằng nhau.

Chi tiết
Chi tiết