Skip to main content

Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng: \(\left\{ \matrix{AB \bot CD \hfill \cr AC \bot BD \hfill \cr} \right. \Rightarrow AD \bot BC\)

Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng: \(\left\{ \matrix{AB \bot CD \hfill \cr AC \bot BD \hfill

Câu hỏi

Nhận biết

Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng: \(\left\{ \matrix{AB \bot CD \hfill \cr AC \bot BD \hfill \cr} \right. \Rightarrow AD \bot BC\)


Đáp án đúng:

Lời giải của Luyện Tập 365

 egin{array}{l} overrightarrow {AB} .overrightarrow {CD} = overrightarrow {AB} .(overrightarrow {AD} - overrightarrow {AC} ) = overrightarrow {AB} .overrightarrow {AD} - overrightarrow {AB} .overrightarrow {AC} \ overrightarrow {AC} .overrightarrow {DB} = overrightarrow {AC} .(overrightarrow {AB} - overrightarrow {AD} ) = overrightarrow {AC} .overrightarrow {AB} - overrightarrow {AC} .overrightarrow {AD} \ overrightarrow {AD} .overrightarrow {BC} = overrightarrow {AD} .(overrightarrow {AC} - overrightarrow {AB} ) = overrightarrow {AD} .overrightarrow {AC} - overrightarrow {AD} .overrightarrow {AB} \ = > overrightarrow {AB} .overrightarrow {CD} + overrightarrow {AC} .overrightarrow {DB} + overrightarrow {AD} .overrightarrow {BC} = 0 end{array}

 egin{array}{l} + )left{  egin{array}{l} overrightarrow {AB} .overrightarrow {CD} = 0\ overrightarrow {AC} .overrightarrow {DB} = 0 end{array} 
ight.\ = > overrightarrow {AD} .overrightarrow {BC} = 0 < = > AD  ot BC end{array}

Câu hỏi liên quan

  • Một hộp kín chứa 2 quả cầu màu trắng và 8 quả màu đen, các quả cầu chỉ khác nhau về màu

    Một hộp kín chứa 2 quả cầu màu trắng và 8 quả màu đen, các quả cầu chỉ khác nhau về màu sắc.

    a)     Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đã cho. Tính xác suất để lấy được ba quả cầu cùng màu.

    b)    Lấy ngẫu nhiên các quả cầu từ hộp đã cho hai lần như sau: Lần thứ nhất lấy ra 3 quả cầu rồi trả lại vào hộp. Lần thứ 3 lấy ra 3 quả cầu. Tính xác suất để số cầu trắng của hai lần lấy là như nhau.

  • Một hộp kín chứa 2 quả cầu màu trắng và 8 quả cầu màu đen, các quả cầu chỉ khác nhau về

     Một hộp kín chứa 2 quả cầu màu trắng và 8 quả cầu màu đen, các quả cầu chỉ khác nhau về màu sắc. Lấy ngẫu nhiên 3 quả từ hộp đã cho.

    a)     Tính xác suất để lấy được 3 quả cầu cùng màu.

    b)    Tính xác suất để lấy được ít nhất một quả cầu màu đen. 

  • Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 bạn học sinh A, B, C, D, E ngồi vào một chiếc ghế dài sao cho:

    Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 bạn học sinh A, B, C, D, E ngồi vào một chiếc ghế dài sao cho:

          a.  Bạn C ngồi chính giữa?

          b.  Hai bạn A và E ngồi ở hai đầu ghế?

  • Giải các phương trình sau:
a)
b)

     Giải các phương trình sau:

    a)\sqrt{2}cos(\frac{\pi }{4}-x)=1

    b)\sqrt{3}tan^{2}x-(1+\sqrt{3})tanx+1=0

  • Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức

    Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức (x+\frac{1}{x^{4}})^{10}

  • bai 3 de 2 HK1  minh khai ha tinh 13-14

    bai 3 de 2 HK1  minh khai ha tinh 13-14

  • Cho  và đường thẳng d: y=2x+2  Tìm ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng

     Cho \overrightarrow{v}=(3;1) và đường thẳng d: y=2x+2  Tìm ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k=\frac{1}{2}  và phép tịnh tiến theo vectơ .