Skip to main content

Cho tứ diện ABCD  a) Gọi I ; J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB ; AD Chứng minh rằng overrightarrow {BC} ;overrightarrow {IJ} ;overrightarrow {AD}  đồng phẳng. b) Lấy 2 điểm M ; N thỏa mãn :  Chứng minh overrightarrow {AB} ;overrightarrow {MN} ;overrightarrow {DC} đồng phẳng.

Cho tứ diện ABCD 
a) Gọi I ; J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB ; AD
Chứng minh rằng

Câu hỏi

Nhận biết

Cho tứ diện ABCD 

a) Gọi I ; J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB ; AD

Chứng minh rằng overrightarrow {BC} ;overrightarrow {IJ} ;overrightarrow {AD}  đồng phẳng.

b) Lấy 2 điểm M ; N thỏa mãn : 

Chứng minh overrightarrow {AB} ;overrightarrow {MN} ;overrightarrow {DC} đồng phẳng.


Đáp án đúng:

Lời giải của Luyện Tập 365

a) Gọi E là trung điểm của cạnh AC.

Tam giác ABC có : BC // IE subset (IEJ)

Tam giác ACD có : AD // JE subset (IEJ)

= > left{  egin{array}{l} IJ subset (EIJ) BC//(EIJ) AD//(EIJ) end{array}<br />
ight.

Vậy  overrightarrow {BC} ;overrightarrow {IJ} ;overrightarrow {AD}  đồng phẳng.

b) Áp dụng qui tắc 3 điểm ta có : 

 egin{array}{l} overrightarrow {MN} = overrightarrow {MA} + overrightarrow {AB} + overrightarrow {BN}  overrightarrow {MN} = overrightarrow {MD} + overrightarrow {DC} + overrightarrow {CN}  = > 3overrightarrow {MN} = 3overrightarrow {MD} + 3overrightarrow {DC} + 3overrightarrow {CN}  = > 4overrightarrow {MN} = underbrace {overrightarrow {MA} + 3overrightarrow {MD} }_{overrightarrow 0 } + underbrace {overrightarrow {BN} + 3overrightarrow {CN} }_{overrightarrow 0 } + overrightarrow {AB} + 3overrightarrow {DC}  = > overrightarrow {MN} = frac{1}{4}overrightarrow {AB} + frac{3}{4}overrightarrow {DC} end{array}

Vậy  overrightarrow {AB} ;overrightarrow {MN} ;overrightarrow {DC} đồng phẳng.

Câu hỏi liên quan

  • Cho  và đường thẳng d: y=2x+2  Tìm ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng

     Cho \overrightarrow{v}=(3;1) và đường thẳng d: y=2x+2  Tìm ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k=\frac{1}{2}  và phép tịnh tiến theo vectơ .

  • Cho  và đường thẳng d: y=2x+4. Tìm ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực

    Cho \overrightarrow{v}=(3;1) và đường thẳng d: y=2x+4. Tìm ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k=\frac{1}{2} và phép tịnh tiến theo vecto \overrightarrow{v}.

  • Gieo hai con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất của biến cố:
a) Tổng số chấm hai mặt

    Gieo hai con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất của biến cố:

    a) Tổng số chấm hai mặt xuất hiện bằng 7.

    b) Các mặt xuất hiện có số chấm bằng nhau.

  • Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 bạn học sinh A, B, C, D, E ngồi vào một chiếc ghế dài sao cho:

    Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 bạn học sinh A, B, C, D, E ngồi vào một chiếc ghế dài sao cho:

          a.  Bạn C ngồi chính giữa?

          b.  Hai bạn A và E ngồi ở hai đầu ghế?

  • bai 5 de 2 hk1 minhkhai ha tinh 13 -14

    bai 5 de 2 hk1 minhkhai ha tinh 13 -14