Cho tam giác vuông ABC, 
1v và AD là đường cao thuộc cạnh huyền. Tia phân giác của góc BAD cắt BC tại M. Vẽ đường tròn đường kính AM. Trả lời câu hỏi dưới đây:Chứng minh rằng đường tròn đường kính AM cắt cạnh AB tại điểm thứ hai N và đi qua D..
Câu hỏi
Nhận biếtCho tam giác vuông ABC, 1v và AD là đường cao thuộc cạnh huyền. Tia phân giác của góc BAD cắt BC tại M. Vẽ đường tròn đường kính AM.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng đường tròn đường kính AM cắt cạnh AB tại điểm thứ hai N và đi qua D..
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Vì 
nên D nằm trên (O). Vì AM là tia phân giác nên nó nằm giữa các tia AB, AD. Suy ra M nằm giữa B, D hay trên đường thẳng MD, B nằm ngoài dây MD. Vậy B nằm ngoài (O) mà 
< 90° nên BA không tiếp xúc với (O). Suy ra BA cắt (O) tại điểm thứ hai N.
Vì nên D nằm trên (O). Vì AM là tia phân giác nên nó nằm giữa các tia AB, AD. Suy ra M nằm giữa B, D hay trên đường thẳng MD, B nằm ngoài dây MD. Vậy B nằm ngoài (O) mà < 90° nên BA không tiếp xúc với (O). Suy ra BA cắt (O) tại điểm thứ hai N.
Câu hỏi liên quan
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên
-
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào -
Giải phương trình với a = -2
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Cho Parabol (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông
-
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Tính giá trị biểu thức của A với x =
