Cho tam giác vuông ABC (
1v ), AC > AB. Một điểm P di động trên BC. Kẻ nửa đường thẳng vuông góc với BC tại P cắt cạnh AC tại M, cắt đường thẳng chứa cạnh AB tại E và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại N. Trả lời câu hỏi dưới đây:Tìm vị trí của P để tích PM, PE đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất.
Câu hỏi
Nhận biếtCho tam giác vuông ABC (1v ), AC > AB. Một điểm P di động trên BC. Kẻ nửa đường thẳng vuông góc với BC tại P cắt cạnh AC tại M, cắt đường thẳng chứa cạnh AB tại E và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại N.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm vị trí của P để tích PM, PE đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 365
BM.PE đạt giá trị lớn nhất khi PB.PC đạt giá trị lớn nhất mà PB + PC = BC không đổi, nên max PB.PC xảy ra khi PB = PC. Vậy P là trung điểm cạnh BC
Min PB.PC xảy ra và bằng không khi P trùng B hoặc C
BM.PE đạt giá trị lớn nhất khi PB.PC đạt giá trị lớn nhất mà PB + PC = BC không đổi, nên max PB.PC xảy ra khi PB = PC. Vậy P là trung điểm cạnh BC
Min PB.PC xảy ra và bằng không khi P trùng B hoặc C
Câu hỏi liên quan
-
Cho hệ phương trình:
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào -
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên
-
Rút gọn A
-
Tìm b để A =
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Rút gọn biểu thức A
-
Cho biểu thức:
A =
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn A