Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 52829

Cho tam giác nhọn ABC có ba đỉnh nằm trên đường tròn tâm O bán kính R. Các đường cao AD, BE và CI  cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) theo thứ tự tại D', E', I'. Trả lời câu hỏi dưới đây:Chứng minh DD' = DH = ; EE' = EH

Cho tam giác nhọn ABC có ba đỉnh nằm trên đường tròn tâm O bán kính R. Các đường cao AD,

Câu hỏi

Nhận biết

Cho tam giác nhọn ABC có ba đỉnh nằm trên đường tròn tâm O bán kính R. Các đường cao AD, BE và CI  cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) theo thứ tự tại D', E', I'.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Chứng minh DD' = DH = ; EE' = EH


A.
Xem phần lời giải
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

\widehat{A_{1}} = \widehat{C_{1}} (hai góc nội tiếp cùng chắn cung BD')  (1)

\widehat{A_{1}} = \widehat{C_{2}}  (hai góc có cạnh tương ứng vuông góc)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra \widehat{C_{1}} = \widehat{C_{2}} => ∆ CHD' cân => DD' = DH

Chứng minh tương tự ta có EE' = EH.

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết