Cho tam giác nhọn ABC có ba đỉnh nằm trên đường tròn tâm O bán kính R. Các đường cao AD, BE và CI cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) theo thứ tự tại D', E', I'. Trả lời câu hỏi dưới đây:Chứng minh rằng đường tròn đi qua H và hai trong ba đỉnh A, B, C đều bằng đường tròn (O).
Câu hỏi
Nhận biếtCho tam giác nhọn ABC có ba đỉnh nằm trên đường tròn tâm O bán kính R. Các đường cao AD, BE và CI cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) theo thứ tự tại D', E', I'.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng đường tròn đi qua H và hai trong ba đỉnh A, B, C đều bằng đường tròn (O).
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Dễ dàng có ∆ BCD' = ∆ BCH (c.g.c). Nên đường tròn (O) bằng đường tròn đi qua ba điểm H, B, C.
Chứng minh tương tự các trường hợp khác.
Dễ dàng có ∆ BCD' = ∆ BCH (c.g.c). Nên đường tròn (O) bằng đường tròn đi qua ba điểm H, B, C.
Chứng minh tương tự các trường hợp khác.
Câu hỏi liên quan
-
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .
-
Cho biểu thức:
A =
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn A
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào -
Giải hệ phương trình
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Tìm b để A =
-
Giải phương trình với a = -2
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.