Cho tam giác nhọn ABC có AB = b, AC = c. M là một điểm thay đổi trên cạnh AB. Đường tròn ngoại tiếp tam giác BMC cắt các cạnh AC tại N.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB. Tính tỷ số 
để diện tích tam giác AMN bằng một nửa tam giác ACB.
Câu hỏi
Nhận biếtCho tam giác nhọn ABC có AB = b, AC = c. M là một điểm thay đổi trên cạnh AB. Đường tròn ngoại tiếp tam giác BMC cắt các cạnh AC tại N.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB. Tính tỷ số để diện tích tam giác AMN bằng một nửa tam giác ACB.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Xét ∆AMN và ∆ACB có 
(chung), 
(Tứ giác BMNC nội tiếp)
Do đó ∆AMN ~ ∆ACB (g.g)
=> 
= 
Mà SAMN =
SACB (gt)
Do đó (
)2 =
=> => => 
=>
Vậy 
Xét ∆AMN và ∆ACB có (chung), (Tứ giác BMNC nội tiếp)
Do đó ∆AMN ~ ∆ACB (g.g)
=> =
Mà SAMN =SACB (gt)
Do đó ()2 =
=> => => =>
Vậy
Câu hỏi liên quan
-
Tìm b để A =
-
Cho Parabol (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
-
Rút gọn biểu thức A
-
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2 - 12x – 14y < 0
-
Tính giá trị biểu thức của A với x =
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông
-
Giải phương trình với a = -2
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên
-
Cho biểu thức:
A =
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn A
-
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm