Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 54374

Cho tam giác cân BCD nội tiếp đường tròn (O; R) biết BC = BD = a, \widehat{D}=30^{\circ}. Một điểm M di động trên cạnh CD và đường thẳng BM cắt đường tròn tại điểm thứ hai N. Trả lời câu hỏi dưới đây:Chứng minh rằng BM, BN không đổi và tính giá trị không đổi này.

Cho tam giác cân BCD nội tiếp đường tròn (O; R) biết BC = BD = a, . Một điểm M di động trên

Câu hỏi

Nhận biết

Cho tam giác cân BCD nội tiếp đường tròn (O; R) biết BC = BD = a, \widehat{D}=30^{\circ}. Một điểm M di động trên cạnh CD và đường thẳng BM cắt đường tròn tại điểm thứ hai N.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Chứng minh rằng BM, BN không đổi và tính giá trị không đổi này.


A.
Xem phần lời giải
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

∆ BMD ~ ∆ BDN   (\widehat{N}=\frac{1}{2} sđ cung BD = \widehat{C}=\widehat{BCD} ; \widehat{B} chung) 

=> \frac{BM}{BD}=\frac{BD}{BN}  => BM.BN = BD2 = a2 (không đổi)

Câu hỏi liên quan

  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết