Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp, K là tâm đường tròn bàng tiếp góc A, O là trung điểm đoạn IK. Trả lời câu hỏi dưới đây:Tính bán kính của đường tròn (O) biết AB = AC = 20 cm; BC = 24 cm
Câu hỏi
Nhận biếtCho tam giác cân ABC (AB = AC). Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp, K là tâm đường tròn bàng tiếp góc A, O là trung điểm đoạn IK.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tính bán kính của đường tròn (O) biết AB = AC = 20 cm; BC = 24 cm
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 365
Gọi H là giao điểm của AK với BC thì AH ┴ BC và HB = HC = 12 cm
Áp dụng định lí Pitago cho tam giác vuông AHC, ta có AH = 16 cm
Áp dụng hệ thức lượng đối với tam giác vuông ACO, ta có: CH2 = AH.OH
=> OH = 9cm
Khi đó từ tam giác vuông OHC, ta lại có OC = 15 cm.
Gọi H là giao điểm của AK với BC thì AH ┴ BC và HB = HC = 12 cm
Áp dụng định lí Pitago cho tam giác vuông AHC, ta có AH = 16 cm
Áp dụng hệ thức lượng đối với tam giác vuông ACO, ta có: CH2 = AH.OH
=> OH = 9cm
Khi đó từ tam giác vuông OHC, ta lại có OC = 15 cm.
Câu hỏi liên quan
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Rút gọn biểu thức A
-
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm
-
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Giải hệ phương trình
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông