Cho tam giác ABC vuông tại A(AB > AC) trên cạnh AC lấy điểm M (khác A và C). Đường tròn đường kính MC cắt BC tại E và cắt đường thẳng BM tại D (E khác C; D khác M). Trả lời câu hỏi dưới đây: Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp.
Câu hỏi
Nhận biếtCho tam giác ABC vuông tại A(AB > AC) trên cạnh AC lấy điểm M (khác A và C). Đường tròn đường kính MC cắt BC tại E và cắt đường thẳng BM tại D (E khác C; D khác M).
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp.
= 900 , 
= 900 
= 900 , 
= 900 
= 900 , 
= 900 
= 900 , 
= 900 Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Ta có 
= 900 (gt)
= 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính BC).
Suy ra tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BC.
Ta có = 900 (gt)
= 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính BC).
Suy ra tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BC.
Câu hỏi liên quan
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông
-
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2 - 12x – 14y < 0
-
Cho Parabol (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
-
Rút gọn A
-
Chứng minh DM.CE=DE.CM
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Tìm b để A =
-
Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên