Cho tam giác ABC vuông tại A và AC > AB, D là một điểm trên cạnh AC sao cho CD < AD. Vẽ đường tròn (D) tâm D và tiếp xúc với BC tại E. Từ B vẽ tiếp tuyến thứ hai của đường tròn (D) với F là tiếp điểm khác E. Trả lời câu hỏi dưới đây: Chứng minh rằng năm điểm A, B, E, D, F cùng thuộc một đường tròn.
Câu hỏi
Nhận biếtCho tam giác ABC vuông tại A và AC > AB, D là một điểm trên cạnh AC sao cho CD < AD. Vẽ đường tròn (D) tâm D và tiếp xúc với BC tại E. Từ B vẽ tiếp tuyến thứ hai của đường tròn (D) với F là tiếp điểm khác E.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng năm điểm A, B, E, D, F cùng thuộc một đường tròn.
= 900 
= 900 
= 900 
= 900 Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Tính theo tính chất tiếp , ta có : 
= 900
Mà 
= 900 (giả thiết).
Do đó = 900
Vậy năm điểm A, B, E, D, F cùng thuộc đường tròn đường kính BD.
Tính theo tính chất tiếp , ta có : = 900
Mà = 900 (giả thiết).
Do đó = 900
Vậy năm điểm A, B, E, D, F cùng thuộc đường tròn đường kính BD.
Câu hỏi liên quan
-
Giải hệ phương trình
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Cho Parabol (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
Rút gọn biểu thức A
-
Cho hệ phương trình:
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Tính giá trị biểu thức của A với x =
-
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K