Cho tam giác ABC nội tiếp một đường tròn (O). Gọi H, G lần lượt là trực tâm và trọng tâm tam giác ABC và I là trung điểm của cạnh BC. Trả lời câu hỏi dưới đây:Chứng minh rằng H, G, O thẳng hàng.
Câu hỏi
Nhận biếtCho tam giác ABC nội tiếp một đường tròn (O). Gọi H, G lần lượt là trực tâm và trọng tâm tam giác ABC và I là trung điểm của cạnh BC.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng H, G, O thẳng hàng.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Gọi E là giao điểm của OI và AI. ∆ AHE~ ∆ IOE (th 3)
=> 
=> AE = 2EI mà AI là trung tuyến của ∆ ABC
=> E là trọng tâm ∆ ABC => E trùng với G.
Vậy H, G, O thẳng hàng.
Gọi E là giao điểm của OI và AI. ∆ AHE~ ∆ IOE (th 3)
=> => AE = 2EI mà AI là trung tuyến của ∆ ABC
=> E là trọng tâm ∆ ABC => E trùng với G.
Vậy H, G, O thẳng hàng.
Câu hỏi liên quan
-
Cho biểu thức A = (
- 
+ 
) : ( x - 2 + 
)Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn biểu thức A
-
Cho hệ phương trình:
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Giải hệ phương trình
-
Tìm b để A =
-
Giải phương trình với a = -2
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K
-
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông
-
Rút gọn A