Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 52743

Cho tam giác ABC có các đỉnh nằm trên đường tròn (O), \widehat{BAC} = 45o, điểm C nằm trên cung AB lớn. Người ta kẻ dây BM vuông góc với AC và dây CN vuông góc với AB. Gọi P, Q lần lượt là các giao điểm của các cặp đường thẳng BM và CN, BN và CM. Trả lời câu hỏi dưới đây:Tứ giác ABQC là hình gì?

Cho tam giác ABC có các đỉnh nằm trên đường tròn (O),  = 45o, điểm C nằm trên cung

Câu hỏi

Nhận biết

Cho tam giác ABC có các đỉnh nằm trên đường tròn (O), \widehat{BAC} = 45o, điểm C nằm trên cung AB lớn. Người ta kẻ dây BM vuông góc với AC và dây CN vuông góc với AB. Gọi P, Q lần lượt là các giao điểm của các cặp đường thẳng BM và CN, BN và CM.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Tứ giác ABQC là hình gì?


A.
Hình bình hành
B.
Hình thoi
C.
Hình chữ nhật
D.
Hình vuông
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có BQ ⊥ BM (góc nội tiếp nhìn đường kính MN) và AC ⊥ BM (gt).

Vậy BQ // AC.

Mặt khác, góc MCA = 45o = góc BAC; mà chúng ở vị trí so le trong nên

AB // CQ, và ABQC là hình bình hành.

Câu hỏi liên quan

  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết