Skip to main content

Cho tam giác ABC có các đỉnh nằm trên đường tròn (O), \widehat{BAC} = 45o, điểm C nằm trên cung AB lớn. Người ta kẻ dây BM vuông góc với AC và dây CN vuông góc với AB. Gọi P, Q lần lượt là các giao điểm của các cặp đường thẳng BM và CN, BN và CM. Trả lời câu hỏi dưới đây:Chứng minh MN là một đường kính của (O).

Cho tam giác ABC có các đỉnh nằm trên đường tròn (O),  = 45o, điểm C nằm trên cung

Câu hỏi

Nhận biết

Cho tam giác ABC có các đỉnh nằm trên đường tròn (O), \widehat{BAC} = 45o, điểm C nằm trên cung AB lớn. Người ta kẻ dây BM vuông góc với AC và dây CN vuông góc với AB. Gọi P, Q lần lượt là các giao điểm của các cặp đường thẳng BM và CN, BN và CM.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Chứng minh MN là một đường kính của (O).


A.
Xem phần lời giải
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Dễ dàng chứng minh được góc ABK = 45o; góc PNB = 45o

=> góc NBI = 45o  => Góc MBN vuông  (\widehat{MBN} là góc nội tiếp)

=> MN là đường kính.

Câu hỏi liên quan

  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A