Cho tam giác ABC cân (AB = AC) ngoại tiếp một đường tròn (O). Gọi các tiếp điểm của (O) với AB, BC, CA lần lượt là D, F, E. Trả lời câu hỏi dưới đây:Gọi giao điểm thứ hai của đường thẳng BE với đường tròn (O) là M; giao điểm của các đường thẳng BC, DM là N. Chứng minh rằng BN = NF.
Câu hỏi
Nhận biếtCho tam giác ABC cân (AB = AC) ngoại tiếp một đường tròn (O). Gọi các tiếp điểm của (O) với AB, BC, CA lần lượt là D, F, E.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọi giao điểm thứ hai của đường thẳng BE với đường tròn (O) là M; giao điểm của các đường thẳng BC, DM là N. Chứng minh rằng BN = NF.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Gọi I là trung điểm của BE (IF //= 
EC).
Xét hai tam giác BDN và FBI chúng có: BD = BF;
(vì cùng bằng 
); 
(vì cùng bằng 
)
Vậy ∆ BDN = ∆ FBI => BN = IF = EC = BF
=> BN = NF
Gọi I là trung điểm của BE (IF //= EC).
Xét hai tam giác BDN và FBI chúng có: BD = BF;
(vì cùng bằng ); (vì cùng bằng )
Vậy ∆ BDN = ∆ FBI => BN = IF = EC = BF
=> BN = NF
Câu hỏi liên quan
-
Chứng minh DM.CE=DE.CM
-
Tính giá trị biểu thức của A với x =
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Cho Parabol (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
-
Cho biểu thức A = (
- 
+ 
) : ( x - 2 + 
)Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn biểu thức A
-
Cho hệ phương trình:
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Tìm b để A =
-
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm
-
Rút gọn A
-
Rút gọn biểu thức A