Cho tam giác ABC cân (AB = AC) có ba đỉnh nằm trên đường tròn (O) và một điểm M bất kì trên cung nhỏ AC. Tia Bx vuông góc với AM cắt tia CM tại D. Trả lời câu hỏi dưới đây:Xác định vị trí của M để tứ giác ABMD là hình thoi. Tính AM ở vị trí đó biết $\widehat{BAC}$ = α và bán kính đường tròn O là R.

Nhận biết

Cho tam giác ABC cân (AB = AC) có ba đỉnh nằm trên đường tròn (O) và một điểm M bất kì trên cung nhỏ AC. Tia Bx vuông góc với AM cắt tia CM tại D.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Xác định vị trí của M để tứ giác ABMD là hình thoi. Tính AM ở vị trí đó biết
$\widehat{BAC}$ = α và bán kính đường tròn O là R.

Xem phần lời giải

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Chứng minh rằng: AM² = AN.AB

Chi tiết
Cho phương trình:

ax² – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Giải phương trình với a = -2

Chi tiết
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

Chi tiết
Rút gọn biểu thức A

Chi tiết
Giải phương trình với a = -2

Chi tiết
Cho biểu thức A = ( $frac{x^{2}}{x^{3}-4x}$ - $frac{6}{3x-6}$ + $frac{1}{x+2}$ ) : ( x - 2 + $frac{10-x^{2}}{x+2}$ )

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Rút gọn biểu thức A

Chi tiết
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

Chi tiết
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

Chi tiết
Tìm b để A = $frac{5}{2}$

Chi tiết
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x² - 12x – 14y < 0

Chi tiết