Cho tam giác ABC, BC = a, 
. Hai tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để chu vi của nó đạt giá trị lớn nhất
Câu hỏi
Nhận biếtCho tam giác ABC, BC = a, . Hai tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để chu vi của nó đạt giá trị lớn nhất
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Tập hợp đỉnh A là cung chứa góc 
vẽ trên đoạn BC cố định và bằng a (hình vẽ). Gọi 
là điểm chính giữa của cung lớn BC 
Xét điểm A bất kì trên cung 
, lấy điểm C' trên tia đối của tia AB và AC'= AC, ta có 
= 
sđ 
; 
= sđ (cung A1A + cung AC + cung BC)
= 
=> => 
(c.g.c)
Ta lại có BA1 + A1C = BA1 + A1C’ > BC’ = AB + AC
Chu vi ∆ A1BC > chu vi ∆ ABC.
Vậy chu vi ∆ A1BC là chu vi lớn nhất cần tìm.
Tập hợp đỉnh A là cung chứa góc vẽ trên đoạn BC cố định và bằng a (hình vẽ). Gọi là điểm chính giữa của cung lớn BC
Xét điểm A bất kì trên cung , lấy điểm C' trên tia đối của tia AB và AC'= AC, ta có = sđ ; = sđ (cung A1A + cung AC + cung BC)
=
=> => (c.g.c)
Ta lại có BA1 + A1C = BA1 + A1C’ > BC’ = AB + AC
Chu vi ∆ A1BC > chu vi ∆ ABC.
Vậy chu vi ∆ A1BC là chu vi lớn nhất cần tìm.
Câu hỏi liên quan
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K
-
Giải hệ phương trình
-
Rút gọn A
-
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .